XR2206 (5) - シンセ・アンプラグド

文献 *1 に従って、5 個の差動対からなる「Gilbert sine shaper」の LTSpice シミュレーションをやってみました。
文献では、PNP トランジスタ差動ペア 5 個の接続方法と、次の式、

$\qquad\qquad I_1 - I_2 = I_0 \sum_{m=-2}^{2}\left( -1 \right) ^m \tanh\frac{V_a + m \cdot E}{2 \cdot V_t}$
$\qquad\qquad I_1 - I_2 = \eta \cdot I_0 \cdot \sin \left(\pi \frac{V_a}{E} \right)$
$\qquad\qquad \eta = 2 \cdot \exp\left( \frac{-V_t \, \cdot \, \pi^2}{2 \cdot E} \right)$
が示されています。
トランジスタを NPN に変え、この記事中に表示できるように、差動ペアを縦方向に接続した回路図を下に示します。

「 $E$ 」は 100 mV に選んであるので、 $V_{\rm IN} = 100\;{\rm mV}$ が +180°( $\pi$ ) に相当し、 $V_{\rm IN} = 200\;{\rm mV}$ が +360°( $2\pi$ ) に相当します。
DC スイープによるシミュレーション結果のグラフを下に示します。

赤色のグラフが出力で、青色のグラフが理想サイン関数との誤差を 10 倍にしたものです。
サイン関数らしい形になっているのは±360°の２周期分だけで、その範囲を外れると -1 あるいは +1 に向かって減少/増加していきます。
２周期の範囲内でも、端に近づくと急激に誤差が大きくなっていきます。　±180°の１周期分なら誤差は小さくなっています。

*1:dos Reis Filho, C.A. Pessatti, M.P. Cajueiro, J.P.C.:
"Analog Triangular-to-Sine Converter Using Lateral-pnp Transistors in CMOS Process",
Sch. of Electr. & Comput. Eng., State Univ. of Campinas, Sao Paulo, Brazil