円周率の計算 (3)

円周率 Arduino

前回までの記事で書き忘れていたことがあったので、補足しておきます。
まず、「pi_atan.pde」の中の

    #define ADDSUBONLY 1

の行を削除あるいはコメント・アウトして、「ADDSUBONLY」というシンボルが未定義な状態にすると、MUL / ROL 命令を使ったプログラムになり、実行時間が短縮されます。
ただし、AVR の場合は左ローテイト命令は存在せず、ニモニックは「ROL Rd」でも、実際には「ADC Rd,Rd」命令にアセンブルされます。
したがって、左ローテイト命令を使った (つもりの) 除算ルーチンでも、実は加算命令しか使っていないことになります。
RETROF-8 の場合には左右シフト / 左右ローテイト命令は存在せず、さらに ADC 命令も存在しないので、１命令では実現できませんが、複数命令を費やせば同等の動作をさせることは可能です。
各公式ごとの実行結果の表に、多倍長配列の要素数 (バイト単位) の欄を追加しました。
計算には、この長さの多倍長配列を 3 本使っています。

公式 有効桁数 実行時間 (s)
(加減算のみ)		 実行時間 (s)
(シフトあり)		 多倍長配列
(バイト)
Machin 180 1.5 0.3 77
Gauss 322 5.0 0.9 137
Stoermer 451 10.9 1.8 191
atan255 608 29.8 4.8 255

実際には、最大長である 255 バイトの配列をグローバル変数として宣言して、コンパイル時にスタティックに割り付けておいて、実行時には、各公式で必要な分だけを計算に使っています。
ここで、正しく動作するのは ATmega328P を使っているタイプの Arduino だけで、ATmega168 を使用しているタイプでは、コンパイル時にエラーにはなりませんが、実際には実行時に RAM が不足して正しく実行できず、出力が出ません。
ファイル「pi_atan.h」の中の

    #define MP8LEN_MAX LEN_atan255

の行の「LEN_atan255」を「LEN_Stoermer」に書き換え、「pi_atan.pde」の setup() 関数の中の atan255() 関数呼び出しを削除して、Störmer 公式の出力までに限れば実行できます。